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Colisão
Colisão
Elástica
Para
dois corpos A e B em colisão elástica, não há perda de energia cinética
(conservação da energia) entre os instantes antes e depois do choque. As
energias cinéticas são escritas como
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(1.0)
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A
quantidade de movimento é conservada por ser nulo o somatório das forças
externas e para os dois corpos A e B os seus momentos lineares antes e depois
da colisão são dados por:
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(1.1)
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Multiplicando-se
a Eq. (8.6) por 2 e colocando-se as massas mA e mB
em evidência, temos
podendo ser escrito como
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(1.2)
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Reescrevendo
a Eq.(1.1) após colocarmos as massas em evidência tem-se
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(1.3)
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Dividindo-se
a Eq. (1.2) pela Eq.(1.3) encontramos
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(1.4)
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em termos das
velocidades relativas antes e depois do choque, a Eq. (1.4) terá a forma
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(1.5)
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Para o cálculo
da colisão elástica, empregamos as Eqs. (1.1) e (1.5) em conjunto.
A
relação entre a velocidade relativa dos dois corpos depois do choque e a
velocidade relativa dos corpos antes do choque é denominada coeficiente de
restituição e, mostrado na equação (1.6).
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(1.6)
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O
coeficiente de restituição e assume sempre o valor e = 1 para
a colisão perfeitamente elástica.
Colisão
Inelástica
Para
dois corpos A e B em colisão inelástica, há perda de energia cinética, mas
conservando-se a energia mecânica. Após o choque, os corpos deslocam-se em
conjunto com velocidades finais iguais e um coeficiente de restituição e
= 0.
Como
é válida a conservação da quantidade de movimento
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(2.1)
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