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Regras de Divisibilidade

 

Regras de Divisibilidade

Dica:  Vamos estudar agora como fazer para saber de cara quando um número é divisível por alguns outros. Diz-se que um número é divisível por outro quando ao efetuar a divisão encontra-se resto zero. Estas regras podem ser úteis no desenvolver de alguns cálculos.

DIVISIBILIDADE POR 2

Esta é a mais barbada de todas, não sei nem por que está aqui. Um número é divisível por 2 quando for PAR, e um número é par quando seu último algarismo for PAR, ou seja, {0, 2, 4, 6, 8}

DIVISIBILIDADE POR 3

Um número será divisível por 3 quando a soma de todos seus algarismo for um múltiplo de 3. Por exemplo:

- Verifique se 3258 é divisível por 3.
3+2+5+8=18
Ok, 18 é múltiplo de 3 então 3258 também é!

P.S.: Se tivermos um número muito grande, convém fazer a regra 2 ou mais vezes. Por exemplo:

- Verifique se 321654852455565 é múltiplo de 3
3+2+1+6+5+4+8+5+2+4+5+5+5+6+5+9+8+1=84

Agora para saber se 84 é múltiplo de 3 usamos a regra novamente:
8+4=12

Podemos usar novamente
1+2=3
Ok, o número 321654852455565 é divisível por 3


DIVISIBILIDADE POR 4

Esta é bem legal.
Um número será divisível por 4 quando seus dois últimos algarismos for um múltiplo de 4. Veja um exemplo:

25412

Este número é divisível por 4 pois seus dois últimos algarismos 12 formam um número múltiplo de 4 (4x3=12).

Veja outros exemplos:

21256 Ok, é divisível por 4, pois 56 é múltiplo de 4 
(14x4=56).
85236525 Não, este não é divisível por 4, pois 25
não é múltiplo de 4.
235400 Ok, é divisível por 4 pois 0 é múltiplo de 4
(4x0=0).
5410 Não, este não é divisível por 4, pois 10 não é
múltiplo de 4.

DIVISIBILIDADE POR 5

Esta também é bem barbada.
Um número será divisível por 5 quando terminar em 0 ou 5.
Ex:

254125 é múltiplo de 5 pois termina em 5
214750 é múltiplo de 5 pois termina em 0
21544 não é múltiplo de 5 pois termina em 4

DIVISIBILIDADE POR 6

Esta é bem interessante. Um número será divisível por 6 quando for divisível ao mesmo tempo por 2 e por 3.
Ex:

45648
É divisível por 2 pois é par. E é divisível por 3 pois a soma é 27. Então também é divisível por 6. 
4252
É divisível por 2 pois é par. Não é divisível por 3
pois a soma é 13. Portanto, não é divisível por 6

DIVISIBILIDADE POR 9

Esta é parecida com a do 3. Um número é divisível por 9 quando a soma de seus algarismo resultar um número múltiplo de 9.
Ex:

5432481 Ok, é divisível por 9 pois 5+4+3+2+4+8+1=27 e
27 é múltiplo de 9 (9x3=27).
1356 Não é divisível por 9 pois 1+3+5+6=15 e 15 não é
múltiplo de 9.

DIVISIBILIDADE POR 10

Barbadinha. Um número é divisível por 10 quando terminar em 0

DIVISIBILIDADE POR 11 É INTERESSANTE

MARQUE AS POSIÇÕES DOS NÚMEROS, POR EXEMPLO 1113541
1 ESTÁ NA PRIMEIRA POSIÇÃO
4 NA SEGUNDA
5 NA TERCEIRA, ETC

SOME OS NÚMEROS DA POSIÇÃO IMPAR (1+5+1+1 = 8)
SOME OS NÚMEROS DA POSIÇÃO PAR (4+3+1 = 8)

SUBTRAIA UM DO OUTRO. SE FOR MÚLTIPLO DE 11, ENTÃO É
DIVISÍVEL (8-8 = 0. ZERO É MÚLTIPLO DE QUALQUER Nº,
INCLUSIVE O 11, LOGO 1113541 É DIVISÍVEL POR 11)

 

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